引子：怎么找一个单峰函数的极值

给定一个在区间 \([a,b]\) 上先降后升的单峰函数，怎么又快又稳地找到它的极小点？这是数 …

一个看似简单的问题

把手机随手拍在一块倾斜的桌面、岩层面或者墙面上，不管手机是横着放、竖着放、还是斜着扭一个角 …

上一篇介绍了 UKF。它通过西格玛点传播分布，比 EKF 精度更高且不需要计算雅可比矩阵。但 EKF 和 UKF 共享一个根本假设：后验分 …

上一篇介绍了 EKF。它通过一阶泰勒展开（雅可比矩阵）把非线性系统线性化后代入卡尔曼方程。但线性化有两个根本缺陷：强 …

上一篇介绍了卡尔曼滤波。它在线性高斯假设下是最优的递推估计器，但一旦状态转移函数 \(f\) 或观测函数 \(h\) 是非线性的 …

上一篇介绍了维纳滤波。它是第一个统计最优的线性滤波器，但受限于三个致命假设：信号平稳、离线处理、单变量。1960 年，鲁道 …

上一篇指出，移动平均和指数平滑都只能做单变量滤波，无法利用信号和噪声的统计特性来设计全局最优滤波器。维纳滤 …

上一篇介绍了移动平均滤波。它有三个局限：窗口内所有观测权重相等、需要存储整段窗口历史、对趋势信号跟踪滞后。指数 …

滤波，在最广泛的意义上，是从含噪声的观测序列中估计感兴趣信号的过程。这个概念横跨信号处理、控制理论、时间序列分 …

本系列文章从移动平均到粒子滤波，逐步介绍七种经典的和现代的滤波方法。在进入正题之前，先把全系列用到的数学概 …

什么是滤波

滤波，在最广泛的意义上，就是从含噪声的观测中估计感兴趣信号的过程。这个概念横跨信号处理、控制理论、时 …

今天这段依然出自艾伦·图灵（Alan Turing）1936年发表的经典论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》（Alan Turing, On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, 1936），具体是文章的第 …

今天这段依然出自艾伦·图灵（Alan Turing）1936年发表的经典论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》（Alan Turing, On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, 1936），具体是文章的第 …

今天这段依然出自艾伦·图灵（Alan Turing）1936年发表的经典论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》（Alan Turing, On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, 1936），具体是文章的第 …

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今天这段依然出自艾伦·图灵（Alan Turing）1936年发表的经典论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》（Alan Turing, On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, 1936），具体是文章的第 …

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拉普拉斯的介绍

皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace，1749-1827）是法国数学家、天文学家和物理学家，被誉为“法国的牛顿”。他在天体力学、概率 …

今天这段依然出自艾伦·图灵（Alan Turing）1936年发表的经典论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》（Alan Turing, On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, 1936），具体是文章的第 …

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今天这段依然出自艾伦·图灵（Alan Turing）1936年发表的经典论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》（Alan Turing, On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, 1936），具体是文章的第 …

阅读经典，这里的经典其实不太恰当。在经典语境下，经是特有所指代，而典又是对人有约束的隐含意义，就总有那么一种束 …